Dimension

สารบัญ [ ctrl+F แล้วพิมพ์ chapter+ตัวเลข เพื่อค้นหาหัวข้อ ]

[chapter1] Dimension คืออะไร?

[chapter2] มิติพื้นฐาน (fundamental dimensions) 

[chapter3] มิติอนุพันธ์ (derived dimensions)

Dimension

[chapter1]

     Dimension หรือ มิติ เป็นเครื่องมือที่ใช้เพื่อให้เข้าใจคุณสมบัติของปริมาณทางกายภาพของตัวแปรต่างๆ ทุกปริมาณทางกายภาพคือการรวมกันของกัน มวล ความยาว เวลา ความจุไฟฟ้า และอุณหภูมิ (แทนด้วย M, L, Q,และ T ตามลำดับ)

   Dimension ถูกนำมาใช้เป็นประจำในการตรวจสอบความน่าเชื่อและความถูกต้องของระบบสมการ นอกจากนี้ยังสามารถใช้ในการตั้งสมมติฐานของสถานการณ์ที่ซับซ้อนทางฟิสิกส์ ซึ่งสามารถทดสอบโดยการทดลองหรือโดยทฤษฎี dimension จะช่วยจำแนกชนิดของปริมาณต่างๆได้

     Dimensional Formula ของหน่วยสืบทอดมีประโยชน์มากในการเปลี่ยนหน่วยจากระบบหนึ่งไปสู่อีกระบบหนึ่ง

          มิติสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ

[chapter2]

          1. มิติพื้นฐาน (fundamental dimensions) คือมิติที่ง่ายในการแปลง หรือมิติขิงตัวแปรที่มีหน่วยเดี่ยวๆ เช่น ความยาว เวลา มวล กระแสไฟฟ้า อุณหภูมิ ปริมาณสาร ความเข้มแสง ดังตาราง

Quantity	Unit symbol	Dimension
Mass	kg	M
Length	m	L
Time	s	T
Electric current	A	I
Amount of substance	mole	N
Luminous	cd	J
Temperature	K	θ

[chapter3]
          

          2. มิติอนุพันธ์ (derived dimensions) เกิดจากมิติพื้นฐานรวมกันหรือมิติประกอบ เช่น พื้นที่ ปริมาณ ความเร็ว ความเร่ง แรง พลังงาน ความหนาแน่นมวล  ดังตาราง

Quantity	Unit symbol	Dimension
Plane Angle	rad	[L]๐
Solid Angle	sr	[L2]๐
Area	m2	L2
Volume	m3	L3
Frequency	Hz (1/s)	T-1
Density	kg/m3	L-3M
Velocity	m/s	LT-1
Angular Velocity	rad/s	[L]๐T-1
Acceleration	m/s2	LT-2
Angular Acceleration	rad/s-2	[L]๐T-2
Force	N (kg m/s)	LMT-2
Pressure, Stress	N/m2	L-1MT-2
Work, Energy	J (N m)	L2MT-2
Power	W (J/s)	L2MT-3
Quantity of Electricity	C (A s)	TI
Potential	V (W/A)	L2MT-3I-1
Electric Fieldstrength	V/m	LMT-3I-1
Electric Resistance	Ω	L2MT-3I2
Electric Capacitance	F (A s/V)	L-2M-1T4I2
Magnetic Flux	Wb (V s)	L2MT-2I-1
Magnetic  Fieldstrength	A/m	L-1I
Magnetic  Flux Density	T (Wb/m2)	MT-2I-1
Inductance	H (V s/A)	L2MT-2I2
Surface Tension	N/m	MT-2
Angular momentum	kg m2/s	L2MT-1
Impulse	N s	LMT-1
Torque	N m	L2MT-2
Moment of Inertia	kg m2	L2M
Young’s modulus	N/m2	L-1MT-2
Gravitational constant	N m2/kg2	L3M-1T-2
Gravitational potential	J/kg	L2T-2
Specific resistance ( resistivity)	Ω m	L3MT-3I-2
Specific conductance ( Conductivity)	Ω-1 m-1	L-3M-1T3I2
Magnetic induction	T	MT-2A-1
Magnetic permeability	N/A2	LMT-2A-2
Electric dipole moment	C m	LTI
Magnetic dipole moment	A m2	L2A
Universal gas constant	J/mol K	L2MT-2θ-1

.ขอบคุณที่มา จาก...

http://classof1.com/homework_answers/physics/fundamental_physics/units_measurements/dimensional_formula/
1. Career Point Total Leaning Solution Provider. Physics Unit & Dimension
จาก http://i1.dainikbhaskar.com/web2images/education/phy_unt_13659.pdf

2. Dr. Peangpit Wongmaneenil. Principles and Calculations in Chemical Engineering หลักการและการคำนวณทางวิศวกรรมเคมี
จาก http://engineer.ptwit.ac.th/chemen/data/Prin%20Cal/chapter%201-3%20intro.pdf

3. A Satya Narayanan. An Introduction to waves and Oscillations in the sun. Astronomy and Astrophysics Library. Springer.

4. รศ.ดร.เอก ไชยสวัสดิ์. การวัดและเครื่องวัดไฟฟ้า. พิมพ์ครั้งที่7. สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญี่ปุ่น)


จัดทำโดย
นายปิยพนธ์ ประสิทธิ์รัตนพร 55070500463
นางสาวยลดา ธีระบุญชัยกุล 55070500468
วิศวกรรมไฟฟ้าชั้นปีที่ 2 มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี